时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。分析时间序列的方法构成数据分析的一个重要领域，即时间序列分析。 1．按所研究的对象的多少分，有一元时间序列和多元时间序列。 2．按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。 3．按序列的统计特性分，有平稳时间序列和非平稳时间序列 4．按时间序列的分布规律来分，有高斯型时间序列和非高斯型时间序列。

（1）长期趋势变动。它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。 （2）季节变动。 （3）循环变动。通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。 （4）不规则变动。通常它分为突然变动和随机变动。通常用 T t T_t Tt​表示长期趋势项， S t S_t St​表示季节变动趋势项， C t C_t Ct​表示循环变动趋势项， R t R_t Rt​表示随机干扰项。常见的确定性时间序列模型有以下几种类型： （1）加法模型 y t = T t + S t + C t + R t y_t=T_t+S_t+C_t+R_t yt​=Tt​+St​+Ct​+Rt​

（2）乘法模型 y t = T t ∗ S t ∗ C t ∗ R t y_t=T_t*S_t*C_t*R_t yt​=Tt​∗St​∗Ct​∗Rt​

（3）混合模型 y t = T t ∗ S t + R t y_t=T_t*S_t+R_t yt​=Tt​∗St​+Rt​

y t = S t + T t ∗ C t ∗ R t y_t=S_t+T_t*C_t*R_t yt​=St​+Tt​∗Ct​∗Rt​

其中 y t y_t yt​是观测目标的观测记录，E ( R t R_t Rt​) = 0 ，E ( R t 2 R^2_t Rt2​) = σ 2 σ^2 σ2。     如果在预测时间范围以内，无突然变动且随机变动的方差 σ 2 σ^2 σ2较小，并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来时，可用一些经验方法进行预测。

    移动平均法是根据时间序列资料逐渐推移，依次计算包含一定项数的时序平均数，以反映长期趋势的方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析、预测序列的长期趋势。     移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋势移动平均法等。

设观测序列为 y 1 y_1 y1​ ,… , y T y_T yT​，取移动平均的项数N < T 。一次简单移动平均值计算公 式为： M t ( 1 ) = 1 N ( y t + y t − 1 + . . . + y t − N + 1 ) = M t − 1 ( 1 ) + 1 N ( y t − y t − N ) M_{t}^{\left( 1 \right)}=\frac{1}{N}\left( y_t+y_{t-1}+...+y_{t-N+1} \right) =M_{t-1}^{\left( 1 \right)}+\frac{1}{N}\left( y_t-y_{t-N} \right) Mt(1)​=N1​(yt​